什么是纯循环小数(什么分数是无限不循环小数)
资讯
2024-04-05
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1. 什么是纯循环小数,什么分数是无限不循环小数?
一个分数如果是无限不循环小数,则这个分数的分子或分母至少有一个为无理数。
如果分子或分母都是有理数,则只要分母不为0,分子除以分母必然还是有理数。而有理数则是有限小数或无限循环小数。
所以只有分子或分母存在无理数,导致这个分数为无理数,才有可能使得这个分数的结果为无限不循环小数。
2. 无限循环小数和纯循环小数有什么区别?
纯循环小数与无限循环小数不相同无限循环小数包括纯循环小数和混循环小数.纯循环小数是指从小数点后第一位开始的循环小数(如1.22222222……,0.10101010……等),而混循环小数指的是不是从第一位开始循环的小数(如1.234343……).
3. 分数都是循环小数吗?
分数能化成什么样的小数,就要看分母的质因数: 只有2或5,非循环小数; 不包含2和5,纯循环小数; 既包含2或5,也包含其他质数,混循环小数。
4. 有限小数无限循环小数和无限不循环小数的区别?
有限小数、无限循环小数和无限不循环小数是常见的小数形式,它们的区别在于小数部分的性质不同。
1. 有限小数:
有限小数是指小数部分有限位数的小数,例如1.25、2.5。这类小数可以被准确地用分数形式表示,例如1.25 可以表示为5/4,而 2.5 可以表示为5/2。因此,有限小数可以准确地表示为分数形式。
2. 无限循环小数:
无限循环小数是指小数部分的某一段数码开始不断循环重复出现的小数,例如1.3333…,其中数码 3 会一直循环下去。这类小数也可以被准确地表示为分数形式,例如 1.3333… 可以表示为 4/3。它们常常用括号将重复的数码标识出来,例如:0.6666… 可以写为 0.6(6)。
3. 无限不循环小数:
无限不循环小数是指小数部分不存在任何规律,没有重复的数码,例如圆周率π=3.1415926535……。这类小数无法准确地用分数形式表示,只能用无限级数或其他数学方法大致表示。
5. 有限小数和无限循环小数统称为什么数?
有限小数和无限循环小数统称为有理数。在实数的分类中,实数分为有理数和无理数,其中有理数就是有限小数和无限循环小数,而无理数是无限不循环小数。
我们在小学阶段所学习的数中,除了圆周率π是无理数之外,其余所学的数应该都是有理数。
6. 五年级上册数学循环小数怎么写?
1、五年级上册数学循环小数写法:在循环的数上面打点就表示循环。
2、循环小数的定义:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。
7. 如何用数学方法判断一个分数是否是循环小数?
①一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
把循环小数的小数部分化成分数的规则:
①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数 与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。
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1. 什么是纯循环小数,什么分数是无限不循环小数?
一个分数如果是无限不循环小数,则这个分数的分子或分母至少有一个为无理数。
如果分子或分母都是有理数,则只要分母不为0,分子除以分母必然还是有理数。而有理数则是有限小数或无限循环小数。
所以只有分子或分母存在无理数,导致这个分数为无理数,才有可能使得这个分数的结果为无限不循环小数。
2. 无限循环小数和纯循环小数有什么区别?
纯循环小数与无限循环小数不相同无限循环小数包括纯循环小数和混循环小数.纯循环小数是指从小数点后第一位开始的循环小数(如1.22222222……,0.10101010……等),而混循环小数指的是不是从第一位开始循环的小数(如1.234343……).
3. 分数都是循环小数吗?
分数能化成什么样的小数,就要看分母的质因数: 只有2或5,非循环小数; 不包含2和5,纯循环小数; 既包含2或5,也包含其他质数,混循环小数。
4. 有限小数无限循环小数和无限不循环小数的区别?
有限小数、无限循环小数和无限不循环小数是常见的小数形式,它们的区别在于小数部分的性质不同。
1. 有限小数:
有限小数是指小数部分有限位数的小数,例如1.25、2.5。这类小数可以被准确地用分数形式表示,例如1.25 可以表示为5/4,而 2.5 可以表示为5/2。因此,有限小数可以准确地表示为分数形式。
2. 无限循环小数:
无限循环小数是指小数部分的某一段数码开始不断循环重复出现的小数,例如1.3333…,其中数码 3 会一直循环下去。这类小数也可以被准确地表示为分数形式,例如 1.3333… 可以表示为 4/3。它们常常用括号将重复的数码标识出来,例如:0.6666… 可以写为 0.6(6)。
3. 无限不循环小数:
无限不循环小数是指小数部分不存在任何规律,没有重复的数码,例如圆周率π=3.1415926535……。这类小数无法准确地用分数形式表示,只能用无限级数或其他数学方法大致表示。
5. 有限小数和无限循环小数统称为什么数?
有限小数和无限循环小数统称为有理数。在实数的分类中,实数分为有理数和无理数,其中有理数就是有限小数和无限循环小数,而无理数是无限不循环小数。
我们在小学阶段所学习的数中,除了圆周率π是无理数之外,其余所学的数应该都是有理数。
6. 五年级上册数学循环小数怎么写?
1、五年级上册数学循环小数写法:在循环的数上面打点就表示循环。
2、循环小数的定义:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。
7. 如何用数学方法判断一个分数是否是循环小数?
①一个最简分数,如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
把循环小数的小数部分化成分数的规则:
①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差,分母的头几位数字是9,9的个数 与一个循环节的位数相同,末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。
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